Annuita

Ten artykuł od 2017-03 wymaga zweryfikowania podanych informacji. Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte. Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary) Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu. Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Annuita (ang. annuity) – forma spłaty kredytu, pożyczki lub leasingu, polegająca na tym, że klient spłaca swe zobowiązanie w równych płatnościach w każdym okresie spłaty raty.

Gdy oprocentowanie kredytu jest stałe przez cały okres umowy kredytowej, wysokość rat w trakcie trwania okresu kredytowania wyznaczana jest według wzoru:

${\displaystyle R=K\cdot {\frac {p(1+p)^{n}}{(1+p)^{n}-1}},}$

(1)

gdzie:

• ${\displaystyle R}$ – płatność ratalna,
• ${\displaystyle K}$ – kwota kredytu,
• ${\displaystyle p}$ – wysokość oprocentowania kredytu (dla jednego okresu n),
• ${\displaystyle n}$ – liczba rat.

Przykład

Bank udzielił kredytu w wysokości 2000 zł na okres jednego roku, przy rocznej stopie procentowej 12% i miesięcznym naliczaniu odsetek. Spłata będzie się odbywać zatem w ciągu 12 okresów. Oprocentowanie w jednym okresie wynosi:

${\displaystyle p={\frac {12\%}{12}}=1\%=0,01.}$

Podstawiając do wzoru(1):

${\displaystyle R=2000\ \mathrm {zl} \cdot {\frac {0{,}01(1+0{,}01)^{12}}{(1+0{,}01)^{12}-1}}\approx 2000\ \mathrm {zl} \cdot 0{,}088849\approx 177{,}70\ \mathrm {zl} .}$

Aby kredyt był spłacany w równych comiesięcznych ratach, jedna rata musi wynosić 177,70 zł. Przykładowy plan spłaty kredytu w oparciu o wyliczoną ratę:

Korekty

W praktyce wyliczania kredytów bankowych występują drobne różnice w stosunku do wzoru (1). Są one związane głównie z:

• przyjęciem roku bankowego, co nieco podwyższa oprocentowanie,
• wyliczaniem równych rat na jeden dzień. Miesiące nie są równej długości co sprawia, że okresy czasu pomiędzy dniami wymagalnej spłaty kolejnych rat także się różnią, więc raty w poszczególnych okresach różnią się jednak od siebie. Również dni wolne od pracy, wypadające w dniu wymagalnej spłaty raty, przesuwają ten dzień i w konsekwencji zmieniają wysokość rat,
• zaokrągleniami w wyliczeniach,
• innym okresem spłaty pierwszej raty kredytu (rozpoczyna się od momentu wypłacenia kredytu, co na ogół nie pokrywa się z początkiem miesiąca),
• koniecznością takiego wyliczenia rat, aby mimo wszystkich wymienionych wyżej różnic w stosunku do wzoru (1) raty kapitałowe zsumowały się jednak do kwoty zadłużenia.

Zobacz też

• rata balonowa

Przypisy

Bibliografia

• Marian Matłoka: Matematyka dla ekonomistów. Poznań: Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, 2000, s. 39–41. ISBN 83-88222-10-4.