Toegepaste wiskunde

De naam toegepaste wiskunde duidt de beroepsactiviteit aan van wetenschappers die de wetenschap of de technologie trachten voort te stuwen door de invoering van wiskundige technieken. Het is dus geen tak van de wiskunde, maar eerder een visie op de rol van de wiskunde in de maatschappij. Daardoor houdt deze term soms een impliciet waarde-oordeel in.[1]

Vaak ligt de vernieuwing eerder in het voor het eerst toepassen van een bestaande wiskundige techniek in een bestaande wetenschap, dan in het uitvinden van nieuwe wiskundige methoden per se.

Ter contrast wordt vaak de even dubbelzinnige term zuivere wiskunde gehanteerd.

Men zou kunnen argumenteren dat de activiteit van een wiskundige, om zinvol te zijn, tegelijkertijd zuiver (dat wil zeggen exact) moet zijn, en toepasbaar moet zijn in een andere context dan de oorspronkelijke, anders is er weinig behoefte aan abstractie. Het adjectief toegepast wordt hier echter meestal enger geïnterpreteerd als "rechtstreeks, uitdrukkelijk en onmiddellijk toegepast buiten de wiskunde en de natuurwetenschappen". Als dusdanig is de term nauw verwant met "toegepaste wetenschappen" als synoniem voor de ingenieurswetenschappen.

Veel universiteiten hebben afzonderlijke departementen voor zuivere en voor toegepaste wiskunde. Door de dubbelzinnigheid van de terminologie varieert de bevoegdheidsgrens nogal sterk. Voorbeelden van activiteiten die onbetwist tot de toegepaste wiskunde behoren, zijn:

  • financiële wiskunde
  • statistische methoden in de sociale wetenschappen
  • wiskundige risicoanalyse voor verzekeringsportfolio's
  • wiskundige modellen voor de bouwkunde en de waterbouwkunde

Voorbeelden van activiteiten die weliswaar nuttige toepassingen vinden buiten de wiskunde, maar die vaak aan het departement zuivere wiskunde worden beoefend, zijn:

  • getaltheorie
  • analytische en algebraïsche topologie
  • maattheorie en functionaalanalyse
Voetnoten
  1. ↑ Ian Stewart schrijft in het eerste hoofdstuk van "The Great Mathematical Problems - Marvels and Mysteries of Mathematics" (Profile Books 2013): [The broad classification of mathematics into two kinds: pure and applied] is defensible as a rough-and-ready way to locate mathematical ideas in the intellectual landscape, but it’s not a terribly accurate description of the subject itself. At best it distinguishes two ends of a continuous spectrum of mathematical styles. At worst, it misrepresents which parts of the subject are useful and where the ideas come from. As with all branches of science, what gives mathematics its power is the combination of abstract reasoning and inspiration from the outside world, each feeding off the other. Not only is it impossible to pick the two strands apart: it’s pointless. "De globale indeling van de wiskunde in twee soorten: zuiver en toegepast, is verdedigbaar als een eenvoudige manier om ideeën een plaats te geven in het intellectuele landschap, maar ze is geen vreselijk nauwkeurige beschrijving van het onderwerp zelf. In het beste geval onderscheidt ze twee uiteinden van een continu spectrum van wiskundige stijlen. In het slechtste geval geeft ze een onjuist beeld van welke delen van het onderwerp nuttig zijn en waar de ideeën vandaan komen. Zoals elke tak van de wetenschap ontleent de wiskunde haar kracht aan de combinatie van abstract redeneren en inspiratie uit de buitenwereld, die door elkaar gevoed worden. Het is niet alleen onmogelijk de twee uit elkaar te halen: het is ook zinloos."