重力の特異点

一般相対性理論
${\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={\tfrac {8\pi G}{c^{4}}}T_{\mu \nu }}$
アインシュタイン方程式
入門 数学的定式化 関連書籍
基本概念 特殊相対性理論 等価原理 世界線 · リーマン幾何学 現象 ケプラー問題（英語版） · レンズ · 重力波 慣性系の引きずり · 測地効果（英語版） 事象の地平面 · 特異点 ブラックホール 方程式 線形化重力（英語版） PPN形式 アインシュタイン方程式 フリードマン方程式 ADM形式（英語版） BSSN形式（英語版） 高度な理論 カルツァ＝クライン理論 量子重力理論 解（英語版） シュヴァルツシルト ライスナー・ノルドシュトロム · ゲーデル カー · カー・ニューマン カスナー（英語版） · Taub-NUT（英語版） · ミルン・モデル（英語版） ロバートソン・ウォーカー · pp波（英語版） 科学者 アインシュタイン · ミンコフスキー · エディントン ルメートル · シュヴァルツシルト ロバートソン · カー · フリードマン チャンドラセカール · ホーキング
表 話 編 歴

天文学上の未解決問題

量子効果やねじれその他の現象により、ブラックホール内部で一般相対性理論が破綻するか。

重力の特異点（じゅうりょくのとくいてん、gravitational singularity）は、概略的には「重力場が無限大となるような場所」のことである。

重力場の量には曲率や物質の密度の量について含んでいる。時空の特異点で重要なのは曲率特異点と円錐特異点である。また、特異点が事象の地平面に含まれているかどうかで分類することが出来る。

一般相対性理論の解または他の重力理論(超重力と呼ばれることもある)はしばしば計量が無限大に発散するような点を結果として与えることがある。しかし、それらの多くの点は実は完全に正則である。さらに言えば、その無限はその点に対して不適切な座標系を用いた結果にすぎない。よってその点が特異点であるかどうか確認する必要がある。 例として、回転していないブラックホールを表すシュヴァルツシルトの解を挙げる。ブラックホールから十分に離れた系の座標系で、事象の地平線での計量は無限大となってしまう。しかしながら、事象の地平線上の時空は正則である。正則性は他の座標系（クルスカル座標系 (Kruskal-Szekeres coordinates) ) ではその点の計量が滑らかであることから分かる。一方で、ブラックホールの中心は、同じように計量は無限大となる、解は特異性が存在することを示している。

回転していないブラックホールの特異点は一点に発生する。それは点の特異点と呼ばれる。回転しているブラックホールのカー解では、特異点はリング状に発生する。

参考文献

• 小玉英雄『相対性理論』培風館〈物理学基礎シリーズ〉。ISBN 978-4-563-02386-7。 

関連項目

• 裸の特異点
• BKL特異点（英語版） - 重力特異点の周囲でカオス振動をする特異点
• ベリンスキーカラトニコフリフシッツ特異点
• アウトフライング特異点

表 話 編 歴 相対性理論
特殊 相対論	背景 相対性原理 特殊相対性理論 基礎 相対運動 基準系 光速 マクスウェルの方程式 公式 ガリレイ相対性 ガリレイ変換 ローレンツ変換 結果 時間の遅れ 相対論的質量（英語版） E = mc2 長さの収縮 同時性の相対性（英語版） 相対論的ドップラー効果（英語版） トーマス歳差（英語版） 相対論的ディスク（英語版） 時空 ミンコフスキー時空 世界線 時空図 光円錐
一般 相対論	背景 一般相対論の数学 関連文献 基礎 特殊相対性理論 等価原理 世界線 リーマン幾何学 時空図 現象 二体問題（英語版） 重力レンズ 重力波 慣性系の引きずり 測地的効果（英語版） 事象の地平面 重力の特異点 ブラックホール 方程式 線形化重力（英語版） PPN形式 アインシュタイン方程式 測地線 フリードマン方程式 ADM形式（英語版） BSSN形式（英語版） ハミルトン＝ヤコビ＝アインシュタイン方程式（英語版） 発展 理論 カルツァ＝クライン理論 量子重力理論 ブランス＝ディッケ理論（英語版） 解（英語版） シュワルツシルト ノルドシュトロム ゲーデル カー カー・ニューマン カスナー（英語版） タアブ・NUT（英語版） ミルン（英語版） フリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー pp-wave時空（英語版） ファン・ストックム・ダスト（英語版）
科学者	アインシュタイン ローレンツ ヒルベルト ポアンカレ シュヴァルツシルト ド・ジッター ライスナー ノルドシュトルム ワイル エディントン フリードマン ミルン ツビッキー ルメートル ゲーデル ホイーラー ロバートソン バーディーン ウォーカー カー チャンドラセカール エーラス（英語版） ペンローズ ホーキング テイラー ハルス ストックム（英語版） タアブ ニューマン（英語版） ヤウ ソーン ノッターレ（英語版） その他（英語版）
カテゴリ

表 話 編 歴 ブラックホール
種類	シュワルツシルト カー ライスナー・ノルドシュトルム バーチャル（英語版）
大きさ	マイクロ 極限 電子（英語版） 恒星 中間質量 超大質量 クエーサー 活動銀河 ブレーザー
形成	恒星進化論 崩壊 中性子星 コンパクト星（クォーク エキゾチック） トルマン・オッペンハイマー・ヴォルコフ限界 白色矮星 超新星 極超新星 ガンマ線バースト
特徴	熱力学 シュワルツシルト半径 M-sigma relation（英語版） 事象の地平面 準周期振動（英語版） 光子球 エルゴ球 ホーキング放射 ペンローズ過程 ボンディ降着流 スパゲッティ化 重力レンズ
モデル	重力の特異点 (特異点定理) 原始ブラックホール グラバスター（英語版） en:Dark star en:Dark energy star en:Black star en:Magnetospheric eternally collapsing object ファズボール（英語版） ホワイトホール 裸の特異点 リング特異性（英語版） Immirziパラメータ（英語版） 膜パラダイム（英語版） クーゲルブリッツ（英語版） ワームホール Quasi-star
問題	無毛定理 情報パラドックス 宇宙検閲官 代替模型（英語版） ホログラフィック原理
計量	シュワルツシルト カー ライスナー・ノルドシュトロム カー・ニューマン
関連項目	ブラックホール研究の年表 RXTE 超コンパクト恒星系（英語版）
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