統計的仮説検定

仮説検定における統計的仮説検定（とうけいてきかせつけんてい、英: statistical hypothesis testing）とは、母集団に関する統計的仮説が標本データによって支持されるか、矛盾するかを調べる手法を言う^[1]。1920-30年代にかけてイェジ・ネイマン、エゴン・ピアソンによって体系化された。

仮説検定の非対称性と二種類の過誤

帰無仮説が正しいときに，これを棄却してしまう誤りを第1種の過誤（Type I error）といい，これをαで表す。第1種の過誤を犯す確率は危険率とも呼ばれ，有意水準に等しい。

また，誤った帰無仮説を棄却しない誤りのことを第2種の過誤（Type II error）といい，これをβで表す。このとき，1 - βを考えると，これは誤った帰無仮説を正しく棄却できる確率となり，一般に検定力あるいは検出力(Power)と呼ばれる。

第1種の過誤を減らそうとすれば第2種の過誤が増える（あるいはその逆）という傾向がある（模式図 参照）。これは受信者操作特性（ROCカーブ）と本質的には同じことを言っている。

仮説検定では一般に、予め指定した十分小さいαに対し、βをなるべく小さく（検出力をなるべく大きく）するように棄却域を選ぶ方針がとられる（ネイマン・ピアソンの基準）。

ちなみに検定の実施自体は誤っていないが、検定法の適用を誤っている場合を第3種の過誤（Type III error）という。

脚注

1. ^ 蓑谷(1988) p.146、蓑谷(1994) p.305

関連項目

• 推測統計学
• イェジ・ネイマン
• エゴン・ピアソン

参考文献

• 蓑谷 千凰彦『推定と検定のはなし』東京図書、1988年。 
• 蓑谷 千凰彦『統計学入門』 2巻、東京図書、1994年。 
• 森 敏明, 吉田 寿夫(編著)『心理学のためのデータ解析テクニカルブック』北大路書房、1990年。 
• D.ヒルベルト、W.アッケルマン 著、伊藤誠（訳） 編『記号論理学の基礎（第三版）』大阪教育図書社、1954年。 

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