ベイスンホッピング法

ベイスンホッピングにより、13原子レナード・ジョーンズクラスターの正二十面体型最安定構造がみつかる様子

応用数学において、ベイスンホッピング法: Basin-hopping method)とは座標にランダムな摂動を加えたのち、局所最適化をほどこし、得られた座標を最適化された関数値にもとづいて採択・棄却するステップを繰り返す大域最適化(英語版)手法である[1]1997年、David J. Walesおよび Jonathan Doyeにより記述された[2]分子の最低エネルギー構造探索のような、高次元空間上の最適化問題においてとくに有用である。 Li・Scheragaにより提案されたモンテカルロ最適化から着想を得ている[3]

出典

  1. ^ “scipy.optimize.basinhopping — SciPy v1.0.0 Reference Guide”. docs.scipy.org. 2018年4月20日閲覧。
  2. ^ Wales, David J.; Doye, Jonathan P. K. (1997-07-10). “Global Optimization by Basin-Hopping and the Lowest Energy Structures of Lennard-Jones Clusters Containing up to 110 Atoms” (英語). The Journal of Physical Chemistry A 101 (28): 5111–5116. arXiv:cond-mat/9803344. Bibcode: 1997JPCA..101.5111W. doi:10.1021/jp970984n. 
  3. ^ Li, Z.; Scheraga, H. A. (1987-10-01). “Monte Carlo-minimization approach to the multiple-minima problem in protein folding.”. Proceedings of the National Academy of Sciences 84 (19): 6611–6615. doi:10.1073/pnas.84.19.6611. ISSN 0027-8424. 
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非線形(無制約)
… 関数 
勾配法
収束性
準ニュートン法
その他の求解法
ヘッセ行列
  • 最適化におけるニュートン法(英語版)
The graph of a strictly concave quadratic function is shown in blue, with its unique maximum shown as a red dot. Below the graph appears the contours of the function: The level sets are nested ellipses.
Optimization computes maxima and minima.
非線形(制約付き)
一般
微分可能
凸最適化
凸縮小化
  • 切除平面法(英語版、デンマーク語版、ドイツ語版、スペイン語版)
  • 簡約勾配法
  • 劣勾配法(英語版)
線型 および
二次
内点法
ベイズ-交換
  • 単体法
  • 改訂シンプレックス法(英語版)
  • 十字法(英語版)
  • レムケの主ピボット操作法(英語版)
組合せ最適化
系列範例
(Paradigms)
グラフ理論
最小全域木
最大フロー問題
メタヒューリスティクス
  • カテゴリ(最適化 • アルゴリズム) • ソフトウェア(英語版)