シェアソート
シェアソート(英: shear-sort)は、ソートのアルゴリズムの一つ。シェアソートでは、データを長方形に並べた上で、各行/各列ごとにソートを行なう。1989年に Isaac D. Scherson らが発表した[1]。安定ではない内部ソートであり、最悪の場合の時間計算量はO(n1.5)である。各行/各列の比較は互いに独立であるため、バブルソートとは異なり、並列動作が可能である。
アルゴリズム
シェアソートの手順は、回の段階に分けられる。
- 奇数番目の段階(1,3,5,7・・・番目の段階)
- 行ごとに、奇数行目は左側が小さく、偶数行目は右側が小さくなるようにソートする。
- 偶数番目の段階(2,4,6,8・・・番目の段階)
- 列ごとに、上が小さくなるようにソートする。
- 最後の段階
- 行ごとに、左側が小さくなるようにソートする。
実装例
/** * シェアソート サンプル */ public class ShearSort { /** * 画面表示用:一列いくつで表示するか */ private int col; /** * ソートする配列 */ private int array[]; /** * 動作試験用メインルーチン */ public static void main(String args[]) { // ソートしたい配列の長さ int arrLen; // 引数から配列の長さを取得 if (args.length == 0) { // 省略時は100とする arrLen = 100; } else { arrLen = Integer.parseInt(args[0]); // 配列の長さは正の数 if (arrLen < 1) { System.err.println("不正な引数: " + args[0]); System.exit(1); } } // 乱数を初期値として設定 ShearSort obj = new ShearSort(arrLen); // 開始時刻の取得 long stime = System.currentTimeMillis(); // シェアソート実行 obj.shearSort(); // 終了時刻の取得 long etime = System.currentTimeMillis(); obj.printArray("ソート後 "); System.out.println("ShearSort: " + (etime - stime) + "ミリ秒"); } /** * @param length 配列の要素数 */ private ShearSort(int length) { // 配列を確保 array = new int[length]; // 乱数を配列に設定 for (int i = 0; i < length; i++) { array[i] = (int)(Math.random() * 1000); } } /** * 配列の内容を表示する * @param msg 表示するメッセージ */ private void printArray(String msg) { System.out.println(msg); for(int i = 0; i < array.length; i++) { if (i % col == 0) { System.out.println(); } System.out.printf(" %5d", array[i]); } System.out.println(); } /** * 奇偶転置ソート * 配列の一部を行単位、列単位でソートする。 * @param start ソート開始位置 * @param end ソート終了位置 * @param step ソート間隔 * @param isinc ソート順序(true:昇順 false:降順) */ private void oeTranSort(int start, int end, int step, boolean isinc) { boolean flag = false; do { flag = false; for (int i = start; i + step <= end; i += step * 2) { if ((isinc && (array[i] > array[i + step])) || (!isinc && (array[i] < array[i + step]))) { int temp = array[i]; array[i] = array[i + step]; array[i + step] = temp; flag = true; } } for (int i = start + step; i + step <= end; i += step * 2) { if ((isinc && (array[i] > array[i + step])) || (!isinc && (array[i] < array[i + step]))) { int temp = array[i]; array[i] = array[i + step]; array[i + step] = temp; flag = true; } } } while (flag); } /** * シェアソート * 配列をソートする。 */ private void shearSort() { // 配列の長さ final int len = array.length; // できるだけ大きく正方形に近い長方形ができるように並べる // 行数 int row = (int)Math.sqrt(len); // 列数 col = len / row; // 行数*列数で並べた時に余る個数 int amari = len - row * col; if (amari != 0) { // 余りがあり行数が3以上の奇数の場合、余りが偶数行目に並ぶので // 一行減らして余りが奇数行目に並ぶように行数/列数を変更する if ((row % 2 == 1) && (row != 1)) { row--; col = len / row; amari = len - row * col; } } // 2を底とする行数の対数 // ただし行数が2の累乗ちょうどの場合には、さらに+1する int exp = 1; // 2を底とする行数の対数 int log = 0; while (exp <= row) { exp *= 2; log++; } // 配列の内容を表示 printArray("ソート前 "); // ソートする範囲の上限 int max; for (int k = 0; k < log; k++) { // 行ごとに、奇数行目は左側が小さく、 // 偶数行目は右側が小さくなるようにソートする for (int j = 0; j < row + (amari > 0 ? 1 : 0); j++) { // その行の末尾 max = (j + 1) * col - 1; // あまった部分の行には、列数分のデータがない if (max >= len) { max = len - 1; } // 当該行をソートする oeTranSort(j * col, max, 1, (j % 2) == 0); } // 列ごとに、上が小さくなるようにソートする。 for (int j = 0; j < col; j++) { // 余りのある列は、最初に求めた行数よりもデータが一つ多い oeTranSort(j, (row - (j < amari ? 0 : 1)) * col + j, col, true); } } // 規定回数分、行/列のソートを繰り返す // 行ごとに、左側が小さくなるようにソートする。 for (int j = 0; j < row + (amari > 0 ? 1 : 0); j++) { max = (j + 1) * col - 1; if (max >= len) { max = len - 1; } oeTranSort(j * col, max, 1, true); } } }
動作例
初期データ:
25 9 5 19 20 6 29 8 24 32 14 34 10 28 26 3 18 2 22 21 11 17 27 15 23 13 35 30 16 33 4 31 7 1 12
奇数行目は左が小さく、偶数行目は右が小さくなるようにソートする。
5 6 9 19 20 25 29 34 32 28 24 14 10 8 2 3 11 18 21 22 26 35 30 27 23 17 15 13 1 4 7 12 16 31 33
列ごとに上が小さくなるようにソートする。
1 3 7 12 14 10 8 2 4 9 18 16 15 13 5 6 11 19 17 22 26 34 30 27 23 20 25 29 35 32 28 24 21 31 33
奇数行目は左が小さく、偶数行目は右が小さくなるようにソートする。
1 3 7 8 10 12 14 18 16 15 13 9 4 2 5 6 11 17 19 22 26 34 30 29 27 25 23 20 21 24 28 31 32 33 35
列ごとに上が小さくなるようにソートする。
1 3 7 8 9 4 2 5 6 11 13 10 12 14 18 16 15 17 19 22 20 21 24 28 27 25 23 26 34 30 29 31 32 33 35
奇数行目は左が小さく、偶数行目は右が小さくなるようにソートする。
1 2 3 4 7 8 9 14 13 12 11 10 6 5 15 16 17 18 19 20 22 28 27 26 25 24 23 21 29 30 31 32 33 34 35
列ごとに上が小さくなるようにソートする。
1 2 3 4 7 6 5 14 13 12 11 10 8 9 15 16 17 18 19 20 21 28 27 26 25 24 23 22 29 30 31 32 33 34 35
最後に、行ごとに左が小さくなるようにソートするとソートが完了する。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
関連項目
参照
- ^ Isaac D. Scherson; Sandeep Sen (1989). “Parallel sorting in two-dimensional VLSI models of computation”. Computers, IEEE Transactions on 38 (2): 238-249. doi:10.1109/12.16500. http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.111.5839.
外部リンク
- Sorting Algorithm Demo
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