Logikai ekvivalencia

A matematikai logikában két formulát logikailag ekvivalensnek nevezünk, ha a bennük szereplő változók bármilyen kiértékelése esetén megegyezik a logikai értékük, azaz az igazságtáblázatuk azonos minden modellben. Az így definiált fogalom a logikai ekvivalencia fogalma, ami nem azonos az ekvivalenciával mint logikai művelettel.

Definíció és jelölés

Legyenek ${\displaystyle A,B}$ tetszőleges logikai formulák. Akkor mondjuk, hogy ${\displaystyle A}$ és ${\displaystyle B}$ logikailag ekvivalensek, ha tetszőleges ${\displaystyle S}$ struktúra és e értékelés esetén ${\displaystyle A\leftrightarrow B}$ mindig igaz, és ezt így jelöljük: ${\displaystyle A\equiv B}$

Lásd még

• Bikondicionális
• Implikáció
• Ítéletkalkulus
• Predikátumkalkulus

Hivatkozások

• Csirmaz László: Matematikai logika, ELTE, Budapest (1993) (postscript változat)
• Szendrei Ágnes: Diszkrét matematika, Logika, algebra, kombinatorika, Polygon, Szeged (1994)