Équation d'Ergün

L'équation d'Ergün donne la perte de charge d'un fluide, liquide ou gaz, au travers d'un lit de particules. Elle a été obtenue par Sabri Ergün^[1] (1952).

L'équation d'Ergün

Elle s'exprime de la manière suivante :

{\frac {\Delta p}{L}}=151.2{\frac {\mu }{d^{2}}}{\frac {(1-\epsilon )^{2}}{\epsilon ^{3}}}u+1.8{\frac {\rho }{d}}{\frac {1-\epsilon }{\epsilon ^{3}}}u^{2}

où

$\Delta p$ est la perte de charge (variation de pression),
$L$ l'épaisseur du lit de particules,
$\epsilon$ sa porosité,
$d$ le diamètre des billes constituant ce lit (ou le diamètre équivalent pour des particules non sphériques),
$\rho$ la masse volumique du fluide,
$\mu$ sa viscosité dynamique.
u la vitesse du fluide en fut vide (en absence du milieu poreux)

Relation avec d'autres équations

Cette équation généralise la loi de Kozeny-Carman, laquelle correspond au premier terme de la loi ci-dessus.

Elle est identique à la loi de Darcy-Forchheimer avec :

$K={\frac {d^{2}}{150}}{\frac {\epsilon ^{3}}{(1-\epsilon )^{2}}}$ perméabilité,
$\alpha ={\frac {21.43}{d^{2}}}{\frac {(1-\epsilon )^{2}}{\epsilon ^{\frac {9}{2}}}}$ nombre d'Ergün.